非线性思维（Non-linear Thinking）

什么是非线性思维

非线性思维是指一切不属于线性思维的思维类型，也就是我们所见到的跳跃性思维，比如系统思维、模糊思维等。它很可能就会不按逻辑思维、线性思维的方式走，有某种直觉的含义，是一种无须经过大量资料、信息分析的综合。

一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。实际上，自然科学或社会科学中的几乎所有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。因此，非线性系统远比线性系统多得多，客观世界本来就是非线性的，线性只是一种近似。对于一个非线性系统，哪怕一个小扰动，象初始条件的一个微小改变，都可能造成系统在往后时刻行为的巨大差异。

非线性思维的对待应用

非线性思维的建立和培养是人们应用技术的关键。而非线性在实际操作中的体现就是多维度并列顿悟思考的过程。

其实，非线性思维日常生活中并不少，尤其常见于比拼智力的游戏。喜欢下围棋的朋友都知道，势与地、厚与薄、死与活、边角腹、味道保留与否、次序交换先后，始终处于动态变化中。无论专家庸才，如果选择一本道下法则对局不可避免地成为赌局，所以职业高手无一例外都擅长妥协，精于转身。桥牌也是如此，制造、保留、放弃、推迟乃至提前进行各种选择，不同的坐庄与防守路径形成了复杂的网状结构。业余选手被这张网套住，往往剪不断理还乱。然而，对职业高手来说却非如此。原因何在？当过程中所有的不确定被不恰当地消灭的时候，便只剩下结局成为不确定，而这恰恰违背了消除那些不确定的初衷。高手之所以成为高手，是因为明白在不实质改变结果的前提下，为增加结果的确定性而尽可能保留过程的不确定性。

现在，人们的非线性思维方式越来越强，而线性思维方式有弱化的趋势。这是因为，信息技术飞速发展，大量的信息摄入人脑，信息超载使线性思维不堪负重而钝化，进而不能认识到事物的本来面目。因此，大家不宜过分提倡网络给人们思维方面带来的种种好处。

如果说研究性学习就是线性与非线性思维方式的体现，那么，大家还是多一点“深入”的研究比较好，而非“蜻蜓点水”的学习。如何调控这两种思维方式和谐发展即元认知，是一个"仁者见仁智者见智"的问题。

非线性思维与线性思维的区别

思维方式无非是线性与非线性两种。线性思维方式有助于深入思考，探究到事物的本质。非线性思维方式有助于拓展思路，看到事物的普遍联系。非线性思维是为了更好地进行线性思维即深入了解事物的本质。线性思维方式是目的，而非线性思维方式是手段。

从思维上讲，非线性思维使用的是人的右半脑，从层次上讲，非线性思维更多的是在人的潜意识里完成的。潜意识的活动更接近客观事物，更真实，更接近道。

用AmericanHeritageDictionary上的解释：of,relating,orresemblingaline;straight，或者，havingonlyonedimension。线性思维，是一种直线的、单向的、单维的、缺乏变化的思维方式，非线性思维则是相互连接的，非平面、立体化、无中心、无边缘的网状结构，类似人的大脑神经和血管组织。线性思维如传统的写作和阅读，受稿纸和书本的空间影响，必须以时空和逻辑顺序进行。非线性思维则如电脑的RAM（RandomAccessMemory），突破时间和逻辑的线性轨道，随意跳跃生发，又如HTML提供超越时空限制的网状连接路径。尽管如此，非线性至今仍然没有一个科学的定义，甚至与科学不沾边。

在因果关系方面，两种思维方式也有明显区别。线性思维只认同简单的线性因果关系，只承认一因一果，微因微果；而非线性思维则认同复杂的非线性因果关系。如迭代时“从不同的初态出发归宿为一确定值”的混沌特性就对应着“多因一果”；而迭代时“从相同的初态出发可以得到完全不同的结果”的另一混沌特性就对应着“一因多果”。而在谈到“简单原因可以产生复杂后果”这一因果话题时就又再次回到蝴蝶效应，回到对初值依赖的敏感性这一混沌特性上来了。

非线性思维与线性思维的联系

从科学思维的角度看，线性思维与非线性思维都有两个层面的含义，二者又是相互联系的。

在第一个层面上，把思维对象作为线性系统来识物想事的思维方式，称为线性思维；把思维对象作为非线性系统来识物想事的思维方式，称为非线性思维。

在第二个层面上，把思维过程（活动）作为线性动力学系统来规范、运作的是线性思维，把思维过程（活动）作为非线性动力学系统来规范、运作的是非线性思维。

非线性思维解读中国股市

解读当今中国股市需要非线性思维。在传统的线性思维模式中，从实体经济到虚拟经济的作用机理是相当确定的，而且是单向反馈。但是，其局限性在于把影响股市运行的因素主要归结为宏观经济，忽视了其他因素，尤其是制度的影响。

随着经济的全球化，股市的波动并不仅仅反映一国宏观经济的变化,这导致指数变化与经济运行的关系趋向松散，甚至背离。从线性思维的角度，经济波动“应该”预警股市变化。但是，无论是对成熟市场还是对新兴市场的考察，股市与商业周期波动均无法严格对应起来。即便在市场经济发达的美国，过去70多年宏观经济运行的1/3时间和股市波动是背离的。而对新兴市场，尤其是转型经济的考察则更不符合线性思维的一致性。中国的经验也佐证了这一点，从2000年以来，中国股市与宏观经济波动之间的关系表现出了有限度的相关。

当然，这并非要否认线性思维方式的价值。相反，在相当时期内线性思维仍将是股市理论分析中较为基本的方式。这里有两点需要说明：

首先，基于股市行为进行宏观经济行为预测的期望并不一定可靠；

其次，线性思维也许更适合长波段的实证分析，而非线性思维方式可能更适合短时段的实证分析。在此，必须重点关注偶然性因素的影响。

非线性思维的相关科学研究

非线性科学有很复杂的数学公式和高深的研究方法，然而简单地说，非线性是一种更加接近自然、接近实际的思维和研究方式。

“从数学角度讲就是，运动方程是一个线性微分方程还是非线性微分方程，二者的区别是线性系统在数学上很容易得解，非线性系统没有一般的解，问题都比较复杂，有很多就需要近似解。数学上线性方法主要用‘加减法’，非线性方法是‘乘法’，复杂程度加大了。”科学用数学语言解释线性和非线性。线性是一个理想状态，线性研究也是一种理想模型，而非线性则是智能现象，它更加接近自然，现实中有很多系统都是非线性的，但线性是非线性研究的基础。非线性似乎很难理解，实际上是思维方式的长期影响，有些问题只要深入想想就会发现不符合传统的情况。比如，牛顿力学就是线性力学，牛顿定律F=ma将物体的质量集中于一点，仅考虑这一个点，但实际上物体的各个部分都会产生影响，非线性研究就是要把整个物体的相互作用都考虑进去。

真实的情况中很多因素都是难以预测的，要把现实描述得更好、越来越精确，人类的研究就必须向非线性靠近。线性可以解决问题，但也有很多问题不能解决，还是要用非线性理论，这是一种科学的进步。全球变暖是大家现在十分关注的问题，但究竟是怎样变暖不是一个简单的事情，整个地球是很复杂的非线性系统，不是单纯地由几个因素决定的，实际上绝不会是现在排放多少百分比的二氧化碳将来温度就会增加多少，要运用非线性的方法将许多因素考虑进来，从而更加逼近于实际问题。

非线性现象是爱因斯坦希望但却未能解决的问题之一，“它妙就妙在不能够预测，相互作用会产生许多新的东西。非线性系统即使开始能完全计算出来，但只要初始条件发生一个很小的不准确的变化，随着时间的推移效果就会很快放大。比如，气候是变化莫测的，正是由于在气候预报中不可能所有因素都能知道，结果肯定是有误差的，所以重要的是怎么把误差矫正到一定范围内以保证尽量准确。非线性研究对每一个问题都在用不同的近似方法来做，说白了就是要变不同的‘戏法’”。

非线性波动力学和流体力学是张欣比较熟悉的研究领域，非线性波动力学和流体力学研究很多问题，从很小的表面波到海啸时几百米的长波，从太阳周围气体的运动到水波和地形相互作用等等都有，而在地球物理、海洋以及太空等方面的应用比较广泛。非线性波动和流体力学研究对航海、气象预测以及自然灾害预警上有很大的价值。比如，对航海很有影响的海面上很陡的波的成因研究将使科学家知道如何保证商业运输以及海军船只的快慢平稳；目前气象台的波浪预告中非线性研究的使用已经很多，比较弱的非线性因素都已经被考虑进来；同时，利用遥感测风速时并不是直接测量空气流动，而是测量海表面小波的程度，由于风直接产生浪，因此先测定有关浪的一些微小的因素从而算得风速。非线性方法可以帮助解释海啸从大洋到地形较浅区域时的能量集中和发展过程，从而对地震引起的海啸什么时候到哪里、有多大进行预告。