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收藏词条   编辑词条 运动场悖论

创建时间:2009-02-25

什么是运动场悖论

运动场悖论是芝诺(Zeno)提出的四个悖论(两分法、阿基里斯(Achilles,荷马史诗《伊里亚特》中的善跑猛将)追龟说、飞箭静止说、运动场悖论)中的第四个。

运动场悖论的大意是:跑道上有两排物体,大小相同且数目相同,一排从终点排到中间点,另一排从中间点排到起点.它们以相同的速度沿相反方向作运动.芝诺认为从这里可以说明:一半时间和整个时间相等。亚里士多德接着指出:“这里错误在于他把一个运动物体经过另一运动物体所花的时间,看做等同于以相同速度经过相同大小的静止物体所花的时间。事实上这两者是不相等的。”

首先假设在操场上,在一瞬间(一个最小时间单位)裡,相对于观众席A,列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。

□□□□观众席A

■■■■队列B・・・向右移动(→)

▲▲▲▲队列C・・・向左移动(←)

B、C两个列队开始移动,如下图所示相对于观众席A,B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。

□□□□

■■■■

▲▲▲▲

而此时,对B而言C移动了两个距离单位。也就是,队列既可以在一瞬间(一个最小时间单位)里移动一个距离单位,也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位,这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

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