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收藏词条   编辑词条 无偏博弈

创建时间:2009-02-24

无偏博弈概念

在组合博弈论里,无偏博弈是一类任意局势对于游戏双方都是平等的回合制双人游戏。这里平等的意思是所有可行的走法仅仅依赖于当前的局势,而与现在正要行动的是那一方无关。换句话说,两个游戏者除了先后手之外毫无区别。

无偏博弈的条件

它们还要满足一些组合游戏的基本条件:

完全信息,所有游戏者都能看到整个局势。这排除了类似桥牌一类的游戏。

无随机行动。所有行动都确定性地将目前局势转变到下一个局势。

在有限步行动之后按照规则游戏必将终止,此时有唯一的一方成为赢家。

即使常见的游戏如象棋、围棋、五子棋等能符合以上三条规定(可能需要附加一些防止无限循环的规则),它们都不是无偏博弈,因为它们的棋子都有颜色,双方的走法因而要造成局势的不同变化。但是如果定义五子棋的一个变种:双方都采用同样颜色的棋子,先连成5子一线算胜利,那么这个变种是无偏博弈。

根据斯普莱格-格隆第定理,每个无偏博弈的特定局势都对应着一个尼姆数。这一定理是对无偏博弈进行分析的主要工具。

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无偏博弈 博弈论 

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最近更新:2015-12-11
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