网络计划技术(network planning technique)

以图论为基础，应用网络模型表达计划管理的一种方法，是考虑时间、成本、资源及其它影响因素的计划安排、评审、控制与检查的管理技术。它应用网络模型，将计划项目划分为若干个工作(活动、工序)；确定各工作之间的先后顺序关系；估计工作持续时间和资源需要量；计算工作时间参数，找出关键工作与关键线路；核实约束条件与计划目标，进行计划评审；通过改善网络初始方案及工作参数，进行方案优化，选择最优方案；合理使用人力、物力、财力和时间，组织计划实施；对计划执行情况进行控制与检查，以期实现计划目标。

网络计划技术在工业、农业、国防、科研的计划管理中都得到有效的应用。在冶金工业领域，主要应用于基本建设、技术改造、设备检修等计划的编制和实施中，通过时间、资源、成本的优化，可取得缩短工期、提高工效和节省投资的效果。

简史 1957年美国杜邦化学公司为改善企业计划管理，首先提出了“关键线路法”(简称CPM)，并应用于投资为1000万美元的化学工厂的建厂规划。1958年美国海军特种计划局在制订北极星导弹研制计划时，为了对该项计划实施有效控制与管理，提出并应用了“计划评审技术”(简称PERT)。CPM和PERT的主要差异在于其预估工作持续时间，CPM采用肯定型，PERT采用非肯定型。而两者都是以图论为基础，应用网络模型进行计划和管理的，因此形成网络计划技术的两个起源。在中国，1965年华罗庚发表了《统筹方法平话》一书，首先介绍了网络计划技术，并应用于企业管理。

网络图 由箭线和节点组成的以表示工作(工序、活动)流程的有向、有序的网状图形。为了完成一项有规定目标及约束条件的一次性任务(简称项目)，需要进行许多有一定顺序的工作。这些工作中有的既消耗时间，又消耗资源，如浇灌混凝土等；有的则只消耗时间，不消耗资源，如混凝土自然养护、办理开工手续等。各工作之间的先后顺序关系称为逻辑关系。逻辑关系又分为由生产工艺程序决定先后的工艺关系和由组织安排或资源调配需要而规定的组织关系两种。一个项目中的各工作及其逻辑关系，可以用箭线(带箭头的实线)和节点(圆圈或矩形)表示，绘出该项目计划的网络图。

绘制网络图的基本规则为：(1)必须正确表达出工作之间的逻辑关系。(2)只允许有一个起始节点，即没有内向箭线的节点。(3)只允许有一个结束节点，即没有外向箭线的节点，多目标网络除外。(4)除起始和结束节点外，不允许出现无内向箭线和无外向箭线的节点。(5)不允许出现双向有箭头的箭线和无箭头的箭线。(6)不允许出现自某节点开始沿箭线方向又回到原节点的循环线路。(7)节点代号排列可间断，但不能重复。(8)不能出现有同样代号的工作。

网络模型是表达项目逻辑关系的网络图的基本模式，在实际应用中的分类为：按绘图表达方式不同可分为双代号网络和单代号网络；按性质不同可分为肯定型网络和非肯定型网络；按目标多少可分为单目标网络和多目标网络；按层次不同可分为总网络和局部网络；按用途不同可分为建设项目、单项工程、单位工程网络；按逻辑关系搭接与否可分为对接网络和搭接网络；按是否有时限约束可分为无时限网络和时限网络；按是否根据时间坐标绘制可分为无时标网络和时标网络等。

网络计划编制 网络计划指在网络图上加注工作时间参数符号的进度计划。施工管理中常用的网络计划有双代号、单代号和时标网络计划等。编制时采用的工作时间参数有以下几项：(1)工作持续时间(Di-j或Di)。它是对一项工作规定的从开始到完成的时间。(2)工作最早开始时问(ESi-j或ESi)。它是在紧前工作和有关时限约束下，工作有可能开始的最早时刻。(3)工作最早完成时间(EFi-j或EFi)。它是在紧前工作和有关时限约束下，工作有可能完成的最早时刻。(4)工作最迟开始时间(LSi-j或LSi)。它是在不影响任务按期完成和有关时限约束下，工作最迟必须开始的时刻。(5)工作最迟完成时间(LFi-j或LFi)。它是在不影响任务按期完成和有关时限约束下，工作最迟必须完成的时间。(6)工作总时差(TFi-j，或TFi)。它是在不影响工期和有关时限前提下，一项工作可利用的机动时间。(7)工作自由时差(FFi-j或FFi)。它是在不影响紧后工作的最早开始时间和有关时限的前提下，一项工作可利用的机动时间。(8)工作相关时差(DFi-j或DFi)。它是可以与紧后工作共同利用的机动时间。(9)工作独立时差(IFi-j或IFi)。它是为本工作所独有而其前后工作不可能利用的时差。(10)在双代号网络中还有事件最早时间(ETi)和事件最迟时间(LTi)

工作时间参数的计算方法较多，常用的有分析计算法(利用公式计算)、图算法(在图上按正向与逆向顺序计算，手算时多被采用)、表算法(利用表格计算)、电算法(利用计算机计算)等。

双代号网络计划 以箭线表示工作，以节点表示其间连接点的网络计划。网络计划中任何一项工作都可用前后两个节点的编号表示，故称双代号表示法。

(1)图示符号。双代号网络计划的图示符号甚多，图1所示的是其中一种。箭线表示工作，工作名称写在箭杆上面，完成工作所需的时间写在箭杆下面。箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。箭尾、箭头衔接处画上圆圈(即节点)并编号，代表一个事件，表示工作形成或完成的时间点，用以标志前面工作的结束和允许后面工作开始。如图2所示：工作A完成后，工作C才能开始；工作A、B完成后；工作D才能开始；工作D完成后，工作F才能开始；工作C完成后工作E才能开始；工作E、F均完成这一项目即告结束。网络图中的每一项工作都可用前后两个节点的编号表示，带箭头的虚线称为虚箭线，用以表示即不耗用时间也不耗用资源的虚拟的工作，只表达相邻前后工作之间的逻辑关系。

在网络图中从起始节点开始沿箭线方向通过一系列节点最终到达结束节点所经过的通路称为线路。通过计算找出的工期最长的线骆称为关键线路，关键线路上的工作称为关键工作，在网络图中关键线路通常用粗线或双线表示。

(2)时间参数计算。设一网络计划由1至n个事件组成，事件i为计划中的任一事件，事件h、j分别代表事件i的所有紧前和紧后事件。计划事件时间参数与工作时间参数的基本数学模型如下：

事件时间参数计算：

工作时间参数计算：

(3)关键线路确定。网络图中凡TFi-j=TFn的工作，即为关键工作。自起始点顺箭线方向经过各关键工作直到结束点的线路，即为关键线路。

单代号网络计划 以节点表示工作、箭线表示逻辑关系的网络计划。网络图中任何一项工作都可由该节点的编号表示，故称单代号表示法。

(1)图示符号。单代号网络计划的图示符号很多，图3和图4是比较简单的图例。图4所示，工作A完成后工作C才能开始；工作A、B完成后工作D才能开始，工作E、F完成后全项目即告完成。图中节点0、7为虚拟节点(虚拟起始点和虚拟结束点)，只为绘图与计算的需要而设。在多目标网络中，不设虚拟结束点。

(2)工作时间参数计算。设网终计划由0至n共n+1项工作组成，工作i为任何一项工作，工作h、j分别代表工作i的所有紧前、紧后工作。其基本数学模型如下：ES。=0(14)

(3)关键路线确定。网络图中，凡TFi=TFn的工作为关键工作，自起始点顺箭线方向经各关键工作至结束点的线路为关键线路。

时标网络计划 以时间坐标为尺度绘制的网络计划。它除可分为单、双代号的时标网络计划外，还可按绘制所依据的时间，分为按最早时间绘制、按最迟时间绘制和按优化后时间绘制的时标网络计划。双代号时标网络计划的图示符号与一般双代号网络图的符号相同，只增加一种以横波折箭线(~)代表自由时差的符号，单代号时标网络计划的图示符号尚无统一规定。

按最早时间绘制的双代号时标网络图除必须遵守双代号网络图通用的绘制规则外，还必须遵守：(1)按网络计划事件最早时间ETi，在有横向时间坐标的图面上绘制。(2)以实箭线代表工作，一般沿横向自左向右绘制，其水平投影长度表示工作持续时间。(3)在实箭线与其紧后工作的开始节点之间的空余处用横波折线连接，其水平投影长度代表工作自由时差。(4)以纵虚箭线代表虚拟工作，当虚箭线的开始、结束节点不在同一刻度线时，其水平部分用横波折线连接，代表虚拟工作的自由时差。

网络计划评审 可行网络计划编制后，要对是否满足下述要求进行评审：(1)“工作”齐全，粗细适度，逻辑关系正确，约束条件明确，时间、资源准确有据。(2)图形清晰整洁，符合绘图规则。(3)时间参数齐全、计算准确无误，关键工作和关键路线明确。(4)适应限定条件，如资源、工期限量，资源均衡等。(5)满足预定目标。(6)方案最优。(7)具有可行性、适应性和可靠性。在评审中发现有不足之处应采取措施予以改正，或者转入网络计划优化中解决。优化后还需对网络计划进行评审。

网络计划优化 在一定约束条件下按既定目标对网络计划进行不断的检查、评价、调整和完善的过程。工程施工网络计划优化的主要内容为：(1)工期优化。通过缩短关键工作持续时间或改变网络的逻辑关系来缩短工期。(2)资源有限工期最短优化。在资源有限的条件下，通过合理配置，寻求最短工期。(3)工期规定资源均衡优化。在工期限定的条件下，寻求出差最小或极差最小的资源均衡方案。(4)工期一成本优化。在工期规定的条件下，寻求最低成本，或在最低成本约束下寻求最短工期。

网络计划实施 采取有效的控制手段和组织措施，保证网络计划如期实现。包括：(1)建立项目管理体制和项目组织机构，明确项目负责人。(2)按照项目的需要，组织生产诸要素(劳动者、材料、机器设备、资金和管理手段等)在高度流动中组成多个在一定的时间空间范畴内的局部间断结合，进而形成整体连续结合。(3)严格按照网络计划，千方百计确保关键工作按期或提前完成；利用独立时差、自由时差，适当利用部分总时差，科学地组织施工；做好项目或节点承包；建立月、周、日工程例会和调度会议制度，及时检查进度，搞好协调平衡，促进工程进展；注视紧前工作动态，适应紧后工作需要，搞好工作之间衔接，适应项目具有众多结合部对管理方面的特殊需要。(4)实施网络计划与经济奖惩密切结合。

网络计划检查 在网络计划实施过程中及时对工程的实际进度和费用进行检查，并做好记录。记录既提供原始数据，又是核实网络计划检查工作的书面凭证。对于单代号网络，可用“节点着色法”标出实际进度，并在箭线下部注明实际开工、完工时间；对于双代号网络，亦可用在箭线下面标注的方式；对于时标网络，可采用“进度复绘法”，即在计划进度下重复绘出实际进度，以准确地表明该工作的实际开工、完工及实用时间。亦可用“纵向折线法”和“纵向直线法”表明工作的动态趋势。“纵向折线法”是从图面上侧的对应时问坐标开始，将正在进行的各项工作实际完成的进度与下侧同样时间坐标点连接起来，形成纵向折线；“纵向直线法”是对应时间坐标画一条纵向直线，并在线右侧标注未完成部分尚需时间。

网络计划调整 当计划与实际出现差异，又难以通过采取措施解决时，应对网络计划进行调整。计划调整最好在确保原项目目标(工期、费用)的前提下进行，若难以实现时，也可确定新目标。调整的内容主要有：从网络图中删除多余工作；增加新工作；调整工作之间的逻辑关系；调整工作持续时间等。调整后，对变动部分需重新计算和优化。当调整范围较大时，则应重新安排未完工程的阶段性网络计划。