结晶过程解析(analysis  of  crystallization  process)

为实现结晶过程优化而进行的数学解析。结晶过程为有色金属提取冶金单元操作之一，可分为诱导、成核和晶体长大三个步骤，同时伴有小晶体附聚成多晶体，或因搅拌、碰撞而使晶体发生破裂或磨蚀等现象。

诱导期，可用公式

                   I=KC^-n

来描述。式中C为结晶物的初始浓度，K和n为与溶液种类和结晶条件有关的常数。

晶核可以自发形成，即初级均相成核；也可以是外来微粒，即初级非均相成核，可用公式

来描述。式中B⁰为成核速率；σ为晶体表面能；V_m为晶体的摩尔体积；S为溶液过饱和比，S=C/C*，C与C*分别为溶液浓度及平衡浓度；A为与溶液有关的常数；k为玻尔兹曼(Boltzmann)常数。

溶液中有结晶种的晶体(晶种)时的成核为二次成核。可用经验公式

                         B^o=K(T)W^lM^jSⁱ

来描述。式中K(T)为与温度有关的常数，W为机械搅拌强度，S为过饱和度(C-C*)／C*，M为结晶浆液的密度；l、j、i为常数。

晶体线性长大速率G可用公式

                          G=K(C-C*)^l

来描述。式中C-C*为过饱和度；l为结晶过程的反应级数；K为与物系及结晶条件有关的常数。

也可用粒数平衡来描述结晶过程：

式中n为粒度为L的晶体粒数密度，t为时间，▽为算子，V_e为晶体的空间坐标速度，V_i为晶体的内部坐标速度，D为粒度为L的晶体的消失函数，B为粒度为L的晶体的产生函数。