主切应变(principal shear strains)

与任意点的三个主应变方向成45^。角的应变面上的切应变(见应变)。

如图所示，选取主应变ε₁ ε₂ ε₃的主轴方向为1、2、3坐标轴，单位长线段OP与三个主轴间夹角余弦为l、m、n。当OP发生一小应变使P移至Q时，便发生线应变ε=RQ/OR，切应变θ=RP/OR。则切应变与主应变的关系为θ²=ε₁²l²+ε₂²m²+ε₃²n²-(ε₁l²+ε₂m²+ε₃n²)，将n²=1-l²-m²代入并对l、m进行偏导，偏导数为零时的切应变就是最大和最小切应变，或称主切应变。求解以l、m、n为未知数的方程组，得到如下三组解