平面变形问题(plane deformation problems)

金属塑性加工过程中变形体内某一个方向上不发生变形，塑性流动仅在一个平面内进行的变形力学问题。如果按直角坐标系中z方向不变形，其应力和应变状态的特点是

力平衡微分方程简化为

根据米泽斯(R．vonMises)屈服条件(见屈服条件)可写成

如取坐标轴为主轴，

这就使平面变形问题的求解过程及其结果得到简化。属于平面变形问题的塑性加工过程有宽板、带材轧制，平面变形挤压和拉拔等。如宽板轧制时，板的厚度方向压缩，长度方向延伸，认为宽板方向不变形(见图).