柯西应力张量(Cauchy’s    stress   tensor)

研究大变形时用现时构形来描述的对称应力张量。在大变形(有限变形)情况下，由于变形前的初始构形和变形后的现时构形(见弹一塑性有限元法)差别较大，这样分别定义在这两个构形上的应力张量就很必要。所谓物体的一个构形是指由连续介质构成的某一物体某瞬间在空间所占的区域。在大变形分析中柯西(Cauchy)应力张量是一种采用欧拉描述法(是以质点的瞬时坐标x^k和时间t作为自变量描述)定义在t时刻的现时构形上的应力张量σ_ij，又称欧拉应力张量。取三维空间笛卡儿坐标系，在f时刻的现时构形中截取一个四面体素，其斜面面元为da，法线为n，另外三个面元为da₁、da₂和da₃，与所取坐标面平行。由四面体素的平衡条件得出出上的应力为：

σ _i^（n） =σ_jin_j

这里σij=σji哪便是柯西应力张量，它是二阶对称张量。