超导体的穿透深度 (penetration depth of superconductors)

在丁<丁c时，磁场穿过超导体表面层建立完全抗磁效应的深度。穿透深度首先从伦敦方程中得到。假设一半无限大平板超导体，在沿y方向(或沿z方向)外磁场作用下，从伦敦方程可得：

式中B(x)——进入超导体内的磁场；

    B。——外界磁场；

    x——超导体内某深度距离。

此式表明磁场从超导体表面以指数下降，h称为穿透深度。利用麦克斯威尔方程，进一步得到超导体穿透层内超导电流与外磁场的关系，表明表面层内超导电流产生的磁场与外磁场方向相反，因此抵消了外磁场的透入，从而使超导体内部磁感应强度为零，成为完全抗磁性。换言之，超导体表面穿透层内的超导电流对外磁场的屏蔽是超导体产生迈斯纳效应的原因。

伦敦方程预言的穿透深度扎为实验所证实。由伦敦方程给出的穿透深度h表达式为：

式中时的超导电子对密度；m*为超导电子对的有效质量；e*为超导电子对的有效电荷；Tc为超导体临界温度；T为工作温度。

但在大量的实验结果中，发现此表达式对下述情况不能解释，这些情况是：(1)λ_L随外磁场变化；(2)λ_L与样品的纯度有关，即它依赖于样品中电子的平均自由程；(3)对非元素超导体，特别是高温超导体，λ_L显示各向异性；(4)λ_L比实验结果要偏小。

1950年皮帕尔德(pippard)发展了非定域理论，得到了λ_L的另一种表达式，上述问题得到部分解决。皮帕尔德引入的穿透深度λ为

式中ξp为皮帕尔德引入的相干长度，表明超导电子的相干尺寸(即电子对的尺寸)。ξ₀为纯超导体中相应于ξp的量。之后，金兹堡一朗道和戈尔柯夫(Gorkov)分别给出了穿透深度与温度T的关系式。