半导体材料导电机理(conduction mechanism in semiconductor)  

半导体导电的特异性能是由它的导电机理决定的。半导体材料中除中子外还存在着带正电荷的空穴。在外电场作用下，电子和空穴漂移运动引起导电。电子和空穴统称载流子。导体的电阻R(Ω)可表示成

式中L为导体的长度，cm；S为导体的截面积，cm²；ρ为电阻率，Ω•cm。ρ是表征导电能力大小的物理量。ρ的倒数一为电导率，以Ω^-1•cm。表示。I=V/Y为熟知的欧姆定律，其微分形式为电流密度j(A／m²)

式中E为某点的作用电场，V／m；σ为比例系数。电流密度还可表示成

式中n为电子浓度，cm^-3；q为电子电荷，C；为平均漂移速度，cm／s。半导体中产生载流子的途径有两种：(1)本征激发：在温度的作用下，电子从价带顶直接激发到导带底，产生电子一空穴对，因此电子浓度等于空穴浓度n=p=ni，式中E_g为禁带宽度；K为玻耳兹曼常数；丁为绝对温度，K：为本征载流子浓度，cm^-3，它强烈依赖于温度T。(2)杂质电离：浅能级旋主杂质电离后，贡献电子给导带。室温下，施主掺杂浓度N_D大于n_i主要是电子起导电作用，称为n型半导体，电子是多子，空穴是少子。反之，受主电离后，贡献空穴给价带，主要是空穴起导电作用，为p型半导体，空穴是多子，电子是少子。定义迁移率，式中是平均漂移速度，m／s；E是外电场强度，V／m。即单位电场作用下的平均漂移速度，表示载流子在外场作用下运动的难易程度。载流子在运动过程中，不断受到散射，μ(m²_／V•s)与散射的平均自由时间τ成正比，有下列关系

式中q为电子电荷，C；m*为有效质量，kg。τ是散射的平均自由时间，s。散射主要有：(1)晶格散射，考虑其中的声学波散射，迁移率与温度的关系可表示成

。(2)电离杂质散射，迁移率与温度和电离杂质浓度Ni的关系可表示成。半导体的电导率为

式中n为电子浓度，cm^-3；p为空穴浓度，cm^-3μn为电子迁移率，cm²／V•s；μp为空穴迁移率，cm²／V•s。不同种类的器件对电阻率值有不同的要求，而要制取高速、高频器件及霍尔器件就要采用迁移率大的材料。表中列出重要半导体的迁移率值。室温时，若杂质全电离，载流子浓度为净载流子浓度，故半导体材料的电阻率为

重要半导体的迁移率值(cm²／V•s)

n型：

p型：

本征：

式中N_D为施主杂质浓度，cm^-3；N_A为受主杂质浓度，cm^-3；q是电子电量，C；μn和μp分别为电子和空穴迁移率，cm²／V•s。对补偿可忽略的半导体材料，可将其中的少数载流子数目忽略。对本征半导体，ρi的值随温度升高而急剧下降，室温下锗和硅的本征电阻率分别为47Ω•cm和2.3×10⁵Ω•cm。耿氏效应是在强电场作用下，GaAs导带的第一能谷中的电子跃迁到[100]方向次能谷(距第一能谷0.36eV，m*=1.2m_o)，在次能谷中，电子有效质量大，迁移率下降，出现负阻，最终导致微波振荡。

对半导体施加外界作用，破坏了热平衡条件，造成非平衡状态，比平衡载流子多出的那一部分称非平衡载流子。外界作用可以是光照，还可以是电的，分别叫光注入，电注入。一般情况下，注入的非平衡少子浓度远低于平衡多子浓度，谓之小注入，但远大于平衡少子浓度。外界作用停止，非平衡载流子由于复合超过产生而逐渐消失，它的平均生存时间叫寿命，用r表示，在较完整的锗单晶中，寿命可达10⁴μs。复合释放能量的方式有：发射光子，即辐射复合；发射声子，即多余能量传给晶格；俄歇复合，能量给予其他载流子。硅中深能级杂质如金促进载流子的复合，叫复合中心。因此在开关器件中，用掺金以缩短少子寿命。如表面加光照，从表面到内部就存在非平衡载流子的浓度梯度，而产生载流子扩散运动。考虑恒定光照下的稳定扩散，以一维为例，非平衡少子从表面开始向内部按指数式衰减。，cm。式中L为非平衡少子深入样品的平均距离，称为扩散长度，cm。D为扩散系数，cm²／s，τ为寿命，s。

在超晶格中，载流子在一个方向上的运动因受超晶格周期势场的调制而变为量子运动，其能带分裂为一系列子带。而载流子在垂直于此方向的平面内的运动仍是自由的，因此这种电子和空穴被称为二维电子气和二维空穴气。当超晶格的势垒层较厚，电子和空穴被限制在单个的势阱中(即为量子阱)，阱中载流子的量子化能量则为一组分立的能级，可表示为：

式中L_Z为阱宽，m*为载流子的有效质量。通常量子阱中的载流子有一定的几率穿透势垒，在外场作用下，当注入载流子的能量与量子化能级一致时，穿透几率达极大(称共振隧穿)，在I-V曲线上则出现电流峰值。对多势垒结构，还能实现相邻阱之间接连的共振隧穿，在I-V曲线上则出现电流的振荡。利用量子阱的共振隧穿效应可制作多种高频、高速负阻器件。量子阱结构中两种材料导带底的能量不同(ΔE_C≠O)，当电子从宽禁带的势垒向窄禁带的势阱注入时，ΔE_C转变为电子动能，形成高速电子的快速输运，可用以发展各种热电子输运和弹道输运超高速器件。