通过分析及实验，在焙烧稳定的情况下，燃烧室燃烧气体对焙烧球团的加热作用可以用式1表示：

          (1)

式中  T_j-燃烧室燃烧气体对球团的加热温度；

         T_r-燃烧室温度；

          f-煤气与助燃风机燃烧后的燃烧气体总量，或称废气量；

          P-产量；

          β-加热常数。

参数β与炉型规格有关，由实验与分析获得。当产量P一定，燃烧气总量为0时，焙烧温度T_j为0；随燃烧气体总量增加，焙烧温度T_j增加；燃烧气体总量足够大时，焙烧温度T_j接近燃烧室温度。

在稳定情况下，球团氧化反应的升温作用受两个主要方面的影响，一是单位产量的燃烧气体总量越多，升温越高，呈线性增长；二是燃烧气体总量越多，热量损失越多，使自燃升温的作用呈指数衰减。球团氧化反应的升温作用可用式2表示：

          (2)

式中  λ-自燃升温系数；

         a-自燃作用常数。

参数λ与球团成分、炉型规格、烧成状态等因素有关。参数a与炉型规格有关。参数λ，a由实验与分析获得。当产量P一定，燃烧气体总量为0-时，焙烧温度T_Z为0；随燃烧气体总量增加，焙烧温度T_Z增加；燃烧气体总量升到一定值时，焙烧温度T_Z达到最大值；燃烧气总量进一步增加，则焙烧温度T_Z降低，并逐渐趋向于零。

在稳定焙烧情况下，燃烧室燃烧气体对焙烧球团的加热作用和焙烧球团的自燃升温作用可以近似看作线性叠加，两者共同作用下总的焙烧温度可表示为：

          (3)

球团的氧化反应有一个过程，从煤气、助燃风等量的变化到燃烧室温度变化有一定的惯性，到焙烧温度变化当然也有一定惯性。上述讨论都是在假定温度稳定条件下的情况。在动态过程中，为了表示温度的时间性，T_W用T_W(t)表示。T(t)表示惯性作用后温度。该惯性作用的温度可用式4表示：

          (4)

式中  τ-滞后时间常数。

焙烧温度的微分表达式为：

          (5)

式中，T(t)，Tr(t)，f(t)，P(t)为其相应的时域变量。将其离散化得：

                                                                       (6)

式中，T()，T_r()，f()，P()为其相应变量的第R次采样值，T(-1)为其相应温度变量的第-1次采样值；

θ为采样周期；。

在竖炉焙烧中，需要检测焙烧温度，构成相应的闭环控制系统。传感器无法直接测量焙烧温度，可么通过上述模型得出其检测温度。计算检测温度的程序流程为：开始～读取T_r()，f()，P()～T(-1)=T()～计算T()～返回。

本模型已为邢台钢铁公司烧结厂采用，实现了炉温的非直接测量闭环控制。经过在线调试和工业试验运行表明，球团焙烧质量稳定，产量提高，能耗降低，改善了工人的劳动强度，取得了明显的经济效益。在该控制系统中，每周期对煤气及助燃空气流量、燃烧室温度、产量检测一次，调用上述模型计算流程计算其焙烧温度，并进行相应的控制运算，然后控制现场执行器，形成闭环控制。在邢钢烧结厂竖炉控制系统中，由A-B公司的Logix5000系列PLC、专有通讯网络、监控计算机及监控组态软件构成了集散型控制系统。现场信号通过仪表输出4～20mA信号送给PLC。由PLC完成现场数据采集、标度变换、流量回路的PID;运算及阀门回路控制等，并完成模糊决策输出的各个流量和阀门开度之间的转换和执行。PLC的输出功能由现场执行器完成，由电动角位移执行器控制蝶阀的开度，并通过角位移信号检测系统再将开度信号反馈回来。人机界面(HMI)采用RSView组态软件，主要完成智能控制算法、逻辑与控制、操作界面设计。RSView组态软件支持DDE、OPC和VBA开发环境。使用VBA编制了焙烧温度仿真程序及控制程序。