石墨的中子截面(neutron cross sections of graphite)

一个靶原子核对一个入射中子所表现出的有效面积，与发生某种给定类型的相互作用的概率相联系。入射中子和物质内原子核(靶核)之间的碰撞中，有效靶面积的概念示于图1。中子截面会出现在所有中子一核相互作用的定量描述中。截面的单位是靶(barn，10^–24cm²)，又称靶恩，常简记为b。

图1中，设人射中子束的横断面积为1cm²，束中的中子密度为：n/cm³，中子速度为v(cm/s)，在样品表面上，每平方厘米每秒入射的中子通量为nv。很多中子会径直穿过样品，但有一部分中子被样品中的原子核所俘获和散射，不能径直穿过样品，入射中子束被减弱。通量又称为通量密度或注量率。

总截面 假定样品很薄，每一个核所呈现的靶面积为盯，并且不互相重叠，发生一次碰撞，中子便会离开中子束，不再发生第二次碰撞；又设每平方厘米中有N个原子核，样品的厚度为△x(cm)，则样品的不透射度可用乘积σN△x来表示；这个乘积越大，能透过样品的中子数就越小。每秒从入射束失掉的中子数与此乘积和入射的中子通量成正比。设△(nv)为单位时间内，在样品单位断面上被移出的中子数目，则

–△(nv)=σN△x•(nv)                                   (1)

中子束的通量又称为中子束的强度，用I表示。将(1)式改写成微分形式，积分后得

I₁/I₀=exp(–Nσ△x)                                     (2)

式中I₀为入射中子束的强度，I₁为穿过样品的出射中子束强度，exp(–Nσ△x)称为减弱因子。量σ称为截面。在这种情况下，σ是总截面，表示每个靶核从中子流束中移出中子的有效靶面积，常记为σ_t。

石墨的俘获截面和散射截面 如图1所示，靶核俘获中子的截面与靶核散射或弹出中子的截面，两者并不一样。前者称为俘获截面或吸收截面σ_a，在俘获中子的同时，释放出γ射线，后者称为散射截面σ_s。如果中子与靶核的相互作用只限于吸收和散射，则总截面为此两截面之和，即

σ_t=σ_a+σ_s

在常温下，碳原子的俘获截面对热中子而言为3.73±0.07mb，散射截面为4.8±0.2b。散射截面比俘获截面大三个数量级。除透过试样未发生反应的中子之外，热中子的绝大部分被散射，只有极小的一部分被俘获。所谓热中子是指在常温下(20℃)与石墨达到热平衡的中子；此时，中子的速度分布符合麦克斯韦定律，其最可计速度(即速度峰值)为2200m/s，相应的波长为1.798X10^–8cm，能量为0.0253eV。碳原子的俘获截面σ_a符合1/v定律，即中子的速度v越大，俘获截面越小，两者成反比(见图2)。

上面提到的俘获截面数值是指对应于麦克斯韦速度分布峰值的截面，也是通常未加特别说明时，文献中所列出的数值；此值所对应的中子能量为0.0253eV，常简记为σ_a(0.0253)。在任一中子温度T_nK下，碳原子的热中子平均俘获截面为

在低能区(E<1eV)，对能量为E的中子，碳原子的俘获截面σ_a(E)由下式给出

关于中子的温度、能量和速度之间的关系请参阅石墨宏观中子物理。上面提到的散射截面(图2)，是指在大于1eV的中子能区内，散射截面保持稳定、不再改变时的数值；这也是不加任何说明，通常文献中引用的数值。

在反应堆中用做中子慢化剂的纯净石墨，其俘获截面与所含杂质的关系极大。杂质中硼、镉等元素的俘获截面很大：硼为755×10^–28m²，镉为2450×10^–28m²。在核石墨中，应将这类杂质尽量除去。核石墨的俘获截面约为4×10^–31m²左右，此值越小，石墨越纯净；但最小不能小到(3.73±0.07)×10^–31m²之下。

宏观截面 σ_a、σ_s都是对一个碳原子来说的，称为微观截面。在单位体积内，所有碳原子的微观截面之总和，则称为宏观截面。宏观俘获截面用∑a表示，宏观散射截面用∑s表示。

∑a=(ρN₀/A)σ_a

∑s=(ρN₀/A)σ_s

式中ρ为石墨密度，A为碳的质量数(12.00)，N₀为阿伏伽德罗常数：6.022X10²³/mol。1/∑a=λ_a，1/∑s=λ_s；λ_a、λ_s分别称为中子的俘获自由程和散射自由程。不同ρ下的宏观截面及自由程见表1。

截面的概念并非一定要和核的几何大小相联系。如果核是硬球，情况确实如此，这时有效靶面积就是πr²，其中r为核的半径。对石墨来说，只有当中子能量为14MeV时，非弹性散射截面才与碳原子核的几何尺寸相等，为0.79b。实际上，原子核和中子两者的波动特性会强烈地改变其相互作用，使各种截面常常随中子能量发生明显的变化，有时呈现出引人注目的极大值和极小值。石墨的总中子截面随中子能量的变化(图3)，对特快中子的总截面列在表2上。在中子与物质的相互作用中，截面的概念是理论和实验的汇合点。知道了一个过程或事件(如俘获或散射)的截面，就能直接计算在已知的中子通量下，在一个给定的样品中将产生的事件的数目。石墨的慢化能力和慢化比的计算都要用到有关中子截面的数据。(见核石墨、石墨的核性能、石墨宏观中子物理)