对高速切削(HSC)的主要要求有能够加工三维复杂曲线和曲面，切削速度、效率和加工质量高。所谓复杂曲线和曲面，是指它们形状比较复杂、不能用二次方程来描述，也称为自由曲线和自由曲面。

　　例如用于制造城市公交电车空中电缆线夹紧用绝缘零件的锻模，现在直接用淬火钢(硬度52HRC)通过高速铣削加工制造。与先制造石墨电极然后采用电火花加工的传统生产方法比较，这种硬铣加工能够节省大量时间，但要求应用专门的刀具和适当的高速铣削策略。由于切削情况发生变化，同时要求零件形状精度在±0.02mm范围内以及表面粗糙度Ra < 0.7µm，它尤其对机床计算机数控(CNC)系统的轨迹控制质量和调节精度提出了高要求。

　　在新产品开发制造过程中，首先根据产品的功能与设计要求用CAD系统画出其型面草图，然后按HSC铣削策略用CAM系统把粗精加工的坐标和运动轨迹精确计算出来，并编入计算机数控加工程序。其中零件表面的复杂轮廓曲线，采用一段段直线或圆弧、抛物线等二次曲线乃至其它高次曲线去逼近。数控加工程序按逼近线段的交点即节点划分程序段。在允许误差范围内，逼近线段跨越的近似区间愈大则节点数愈少，相应地程序段就愈少。

　　CNC系统的基本任务，是根据已编制的零件加工程序，计算出沿机床各坐标轴的进给指令，分别驱动各轴运动以获得所需的刀具相对于工件的运动轨迹，其中需要进行插补计算处理。此时CNC的简单轨迹描述，与CAD/CAM系统的数学描述有本质区别。

　　1计算机数控插补

　　插补的任务是根据要求的进给速度和允许误差，在每一逼近线段指定的轨迹运动的起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值。由于计算每个中间点坐标所需的时间直接影响CNC的控制速度，计算精度又影响控制精度，因此插补算法对CNC系统的性能至关重要。

　　直线插补

　　直线和圆弧是构成零件轮廓的基本线条，一般CNC系统都具有直线和圆弧插补功能。现今占主导地位的直线插补计算简便，应用最广泛，但存在一系列问题需要克服解决。常规CNC系统在直线插补时，必需采用高精度的表面描述来作出近似，即要求选取小的弦线误差。零件表面轮廓复杂、曲线曲率变化较大时，就需要增加中间计算点的数量，导致数控程序扩大和执行时间延长，经常会出现好几十MB规模的局部程序。

　　CNC系统有一定的工作节奏即插补周期T，通常为1～10ms。它与插补周期运动步长L(mm)和最大进给速度Fmax(m/min)的关系是Fmax=60(L/T)。

    图1 直线插补中的插补周期问题

 图2 直线插补中的加速度跳跃

图3 直线插补在工件表面产生棱面和振动

　　选定插补周期T后，由于加工精度要求选取短的插补直线长度L，不仅会产生大量计算数据，而且直接限制最大进给速度，即所谓的插补周期问题，这同高速切削所要求的高的轨迹进给速度发生矛盾冲突，如图1所示。结果是降低生产率以及加工精度，尤其不利于模型和模具、汽轮机叶片或飞机机身的单件小批量生产。

　　直线插补形成一条多边形导线。严格沿这条导线进行轨迹加工，在直线段的转折过渡之处会产生高的轴向加速度，如图2所示。理论上这种加速度趋于无穷大。数控系统必须确保不超越各坐标轴的动力特性即最大允许加速度。这只能通过在尖角处大大降低轨迹运动速度来实现，结果是降低机床生产率。

　　如果调节系统没有随动功能，加速度的跳跃还可引起机床振动，并且造成机床各进给轴极大的负荷。总而言之，直线插补在工件表面不仅产生棱面，也产生振动图形，见图3。

　　样条插补

　　与直线插补相比，圆弧、抛物线、椭圆、双曲线等二次曲线插补较精确，其中圆弧插补最为常用。而直接处理样条程序段的NURBS(非均匀有理B样条)插补方法有许多优点，应用日益广泛。根据经验，在同样精度下一条样条程序段能替代5至10条直线程序段。迄今为止流行的多边形的编程，将为直接从CAM系统传递样条轨迹描述的方法，或者通过CNC内部的几何转换即压缩直线程序段所替代。

　　建立在三次B样条函数基础上的NURBS函数具有可调参数即常数权因子wi，可以灵活、精确地控制逼近曲线或曲面的形状，能够精确地表示所有二次曲线和曲面，包括圆锥曲线、球、柱、锥等标准几何形状。借助于NURBS函数描述，所有的曲线和曲面在CAD/CAM系统中具有统一的数学表达式，因而便于管理系统之间的数据交换。

　　CNC对每一进给轴都需要传递NURBS三次多项式的系数，例如对于x轴有x(t)=a·t3+b·t2+c·t+d。这些样条数据必须能够减少数据总量，同时为流畅的加工提供必需的切线和曲率连续的程序段过渡。要求CNC能够通过指定精修多边形程序段的途径，自动光滑处理运动轨迹以获得光滑的零件表面。

　　2计算机数控的其它功能

　　现代数控系统建立在数字信号处理和总线联系各部件的基础之上，并且使用高度集成的电子元器件。用于HSC的CNC最重要的功能之一是精确地控制进给驱动和滚珠丝杆，它们之间传统的模拟式连接现在为数字化调节和数字化总线并行联系的驱动所替代。

　　用于HSC技术的数字化总线并行联系驱动接口具有一系列优点，如可以大大提高CNC的分辨率从而提高精度，可以削弱消除网络中的干扰，消除漂移及其不利作用，避免模拟量噪声在工件表面产生图形花纹，能够对众多的驱动功能作详细的诊断分析，便于投入运行和在CNC中实现驱动的参数化。

通过补偿机床刚度和轨迹误差例如限制反转和预控制转速和转矩，有多种多样的调节结构可以提高生产率和零件加工精度。采用数字化驱动调节可以实现高分辨率的数字化转速和位置检测，可以实现更高阶的调节算法，尤其是通过预控制转速和转矩来补偿由惯性运动导致的轨迹误差，这在轨迹进给速度高、产生拖动误差时意义尤为重大。此外，它能够自动完成例如频率和圆度等多种检测，能够自动优化补偿例如借助神经网络进行象限误差补偿，可以连接直接直线驱动装置如直线电动机，可以用CNC处理器和驱动处理器来双重保障机床的安全性。

用于HSC的CNC功能

轨迹运动速度很高时，只有通过无拖动误差的调节策略才能满足加工精度的要求，并且速度增益在通常的Kv=1～4(m/min)/mm时没有阻尼存在，所以进给轴的插补控制意义重大。为了满足HSC的特殊要求，必需研究开发新的轨迹插补、速度控制以及几何变换方法。

上节说明了精确描述加工轨迹的高次插补方法和快速插补技术。除此之外，用于HSC的CNC必须满足以下要求：即超过100条程序段的速度预控制(前瞻功能)，补偿机械误差；可进行几何变换(如夹紧时的修正或5轴变换)；进给轴无拖动误差的调节以确保高的轨迹精度；在轨迹方向和轴向限制反向以保护机床，刀具长度、半径、类型不同时的补偿；在机床工作空间内能够安全操作。

速度预控制

速度预控制(前瞻)的任务，是识别速度不连续的程序段过渡和由轨迹弯曲所引起的进给轴过高的加速度。数控程序段的执行时间，比对切削加工速度必需的加速和制动梯度时间还要短。连续处理数控程序段的前提是具备一个处于预先监视下的程序缓冲区。需要注意的是，在轨迹进给速度高和程序段短的时候，技术上必需的低加速度会使速度预控制需要的前瞻距离增加到50至150条程序段。如果只有较小的前瞻缓冲区，就必须限制轨迹进给速度，以便使程序任何位置上的制动梯度时间都能得到遵守。

多轴变换与坐标变换实现刀具补偿

在旋转坐标系中的三维加工例如加工斜面，需要增加离线计算的程序中必需的数据量。同时需要在CNC程序中计算确定刀具参数如刀具类型、半径和长度。通过CNC内的几何变换，可以直接在机床上进行刀具补偿而省略后处理过程。

用球头铣刀作3轴加工，只能利用5轴铣床生产能力的一小部分。只有使用圆柱和圆环铣刀，才能发挥达到高的切削效率。为了在高质量加工任意轮廓表面的同时达到最大切削效率，要求它们相对铣刀轨迹有确定的空间方向。为保证刀具接触点落在轨迹上，在传统的用旋转轴确定刀具方向的5轴编程中必须插入许多中间步骤。

4轴和5轴变换承担在刀具方向改变时保持刀尖的空间位置不变的任务。编程的进给参数只涉及刀尖的空间轨迹。刀具的方向可以通过旋转轴位置、刀具方向矢量或欧拉角等编程确定。直接由CNC完成的对不同类型(如圆柱、圆环以及锥环)铣刀的空间几何参数的修正更具有补充作用，结果可以对相同的NC程序应用不同的刀具。

极坐标变换主要用于车削加工中心、非圆磨削以及高速铣削圆形或螺旋形零件。把旋转轴与直线移动轴相结合，可以避免改变直角坐标系各坐标轴方向以及引起理论轨迹的偏差。这种变换的一个重要优点，是进给的编程只与刀具轨迹有关，而不是象在旋转轴编程中那样与角速度有关。在这种变换中可以应用所有的插补方法(直线、圆弧、样条)编程。由CNC负责刀具补偿计算并监视轨迹方向和进给轴方向上的全部限制。

圆柱面变换使编程人员能够把圆柱表面的刀具轨迹视为虚拟的X-Y平面。此时所有几何表述和进给以零件表面为基准，与圆柱半径大小无关。

误差补偿

只要费用许可，就应当要求CNC系统补偿机床的静态误差、热误差以及进给轴调节的动态误差。这样能够达到零件的加工精度，过去机械补偿时需要花费高昂代价才能够达到。

对HSC技术的应用具有重要意义的误差补偿有：补偿由于丝杆转速高和进给轴速度高引起它们温度上升导致的热误差，补偿进给轴换向点处的摩擦误差(象限误差)，补偿丝杆导程误差和测量系统误差，借助于插补技术补偿机床的角度和挠度变形误差，补偿间接测量的轴的松弛之处。

人员、机床和零件的安全

目前生效的安全保护条例，对几乎所有类型的机床都规定用罩壳封闭机床工作空间。这妨碍操作者在许多场合下必要地介入数控程序的运行。特别是在模型和模具制造中的大型机床上，操作者或机床安装调试人员在程序自动运行中熟练地进行鉴别或许还有校正是非常重要的。出于安全原因，这一要求只能通过CNC中规模庞大的限制和监视系统来实现。除了硬件监视的机床功能以外，首先包括对丝杆转速和进给运动进行的可靠的双通道监控。

3结束语

在高速切削加工的计算机数控中采用NURBS样条插补，可以克服直线插补时控制精度和速度的不足。通过高速计算机数控的速度预控制，多轴变换与坐标变换实现刀具补偿、误差补偿、劳动安全保护等其它功能，不仅能够提高进给速度和切削效率，而且能够提高复杂轮廓表面的加工精度和人员设备的安全性。高速切削加工对计算机数控系统提出的高新技术要求，只有应用数字化驱动调节和总线技术才能够实现。