内部收益率(internal rate of return)

建设项目在计算期(包括建设期和生产经营期)内各年净现金流量现值之和等于零时的折现率，其表达式为：

式中IRR为项目的内部收益率；CI为现金流入；CO为现金流出；(CI-CO)_t为第t年的净现金流量；n为项目计算期；(P/F，IRR，t)为现值系数。

当财务内部收益率大于或等于财务基准收益率(i_s)，或经济内部收益率大于或等于社会折现率(i_s)时，说明该项目是可以考虑接受的，否则是不可行的。

内部收益率的经济含义是；项目按此收益率，在项目计算期末能将各年不断变化着的未被回收的投资全部收回。因此，它是指项目占用资金(未回收的资金)的收益能力，而非仅指初始投资的收益能力。这种收益能力完全取决于项目内部，所以称为内部益率。

上述表达式为一元n次方程式，通常用试差法求解IRR。一般来说，常规投资项目(各年净现金流量的正负符号只变化一次)只有一个实数解；非常规投资项目(各年净现金流量的正负符号变化超过一次)可能无解或多解。此时需对净现金流量作局部处理，再求解IRR。几种不同情况下的内部收益率的计算为：

(1)独立项目(单一方案)的评价。某冶金建设项目可行性研究中计算期内的净现金流量如表1所示，行业基准收益率为10%，对其内部收益率进行计算，可判断该项目的可行性。

表1 某冶金建设项目可行性研究中计算

期内净现金流量(万元)

根据表1进行计算，该项目的内部收益率为22.9%。因其大于行业基准收益率，说明该项目在财务上是可以考虑接受的。

(2)互斥方案的比较。需计算两方案的增量投资内部收益率。增量投资内部收益率是指两个方案净现金流量差额现值之和等于零时的折现率。或者说是两个方案净现值相等时的折现率。其表达式为：

分别为投资大的方案和投资小的方案的净现金流量；(P/F，△IRR，t)为第t年的现值系数；△IRR为增量投资内部收益率；n为项目计算期。

用试差法求得△IRR。当△IRR≥i_c或i_c时，投资大的方案较为优越；当△IRR<i_c或i_s时，投资大的方案是不可取的。当使用增量投资内部收益率比较方案，而且至多选择一个方案时，须遵循两条基本原则：(1)△IRR应大于或等于i_c或i_s，即表明该项增量投资资金是合算的；(2)只有当低投资方案的IRR大于或等于i_c或i_s时，高投资方案才能与低投资方案进行比较和选择。例如某钢铁建设项目考虑有两个方案，其净现金流量如表2所示，行业基准收益率为8%，根据表2进行计算，两方案的△IRR为35.1%，方案2(低投资方案)的IRR为25.5%，均高于行业基准收益率(8%)，说明方案1较为优越。这与净现值法、年值法的评价结论是一致的。

表2 某钢铁建设项目净现金流量(万元)