概率分析(probability analysis)

在冶金建设项目评价中，研究、计算和分析各种影响项目评价指标(如内部收益率、净现值等)的不确定因素(如销售收入、固定资产投资、主要原材料价格等)的变化范围，以及在此范围内出现的概率、期望值与其标准离差的大小等问题的一种分析方法。概率的取值需要大量的历史统计资料和有根据的预测与经验判断。通常把以客观统计数据为基础的概率称为客观概率，以人为预测和估计为基础的概率称为主观概率。期望值是在多次重复的情况下估量的一项决策的平均效果，它是变量取值的平均值，也是最大可能的取值。其表达式为：

式中E(x)为变量x的期望值；Xi为变量的各种取值；Pi=P(xi)为与各种取值(xi)相对应出现的概率。在比较方案时，除计算期望值外，还要计算标准离差(即标准差，简称方差)，以表明其与真值的偏离程度。

简单的概率分析可以计算项目净现值(或内部收益率)及其大小或等于零时的累计概率，方案比选时可只计算净现值的期望值，计算中应根据具体问题的特点选择适当的计算方法。

净现值期望值的计算步骤为：(1)列出各种拟考虑的不确定因素，例如销售价格、销售量、经营成本和投资等，这几种不确定因素应相互独立；(2)设想诸不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况；(3)分别确定各种可能发生情况产生的可能性，即概率(每种不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1)；(4)分别求出各年净现金流量的期望值，即将各年净现金流量所包含的各不确定因素的各可能发生情况下的数值与其概率分别相乘后再相加，得到各年净现金流量的期望值，然后求得净现值的期望值，也可直接计算净现值的期望值。

净现值大于或等于零的概率的计算步骤为：(1)将上面计算的各可能发生事件的净现值按负值从大到小排列，直到出现第一个正值时为止；(2)将各可能发生事件发生的概率累计求得累计概率。该概率值的大小可用以估计项目承受风险的程度，其数值越接近1，说明项目的风险越小，反之，则项目的风险越大。