邦德功指数(Bond work index)

评价矿石被磨碎难易程度的一种指标，因首先由美国人邦德(F.c..Bond)提出故名。邦德功指数测定矿石可磨度的理论根据是邦德的矿石破碎裂缝学说。该学说认为“磨碎过程中矿块所产生的新的裂缝的长度与输入的能量成比例”，即

式中x为矿块尺寸；dE、dx分别为微分能耗与矿块尺寸的变化；R为比例常数。设F、p分别代表矿块破裂前和破裂后的尺寸，将式(1)积分可得矿块尺寸从F破裂至P所需的能耗，即

式(2)中F、P均按80％物料过筛的筛孔尺寸计算，单位取微米(μm)；当F》P时，项可忽略不计，式(2)可写成下述形式：

邦德规定以P=100μm件，并以w_i该条件下的破碎功耗E_B(KW．h/t)

由式(4)可得式(2)中的比例常数R_B=10W_i(2)，并以W_X代E_B后得

式(5)中W_X粉碎条件下的破碎功耗，W_i，其意义为将粒度尺寸为F的矿块粉碎至产品粒度P=100μm能量。因此邦德功指w_i可作为矿石可磨度的标准。测出邦德功指数w_i后，代入式(5)即可求得任意F、P值条件下的磨矿(或破碎)功耗值。邦德功指数w，是用专用设备并在标准规定条件下测定的。

类别邦德功指数分为球磨功指数、棒磨功指数、自磨功指数三种。

球磨功指数利用}305mm×305mm标准球磨功指数磨机在标准程序下测定，以w_iB表示用下式算出的W_iB(KW．h/t)值相当于工业上μ2.4m溢流型球磨机的功指数：

式中P_i测试中控制筛孔尺寸，μm；G_i标准磨机每旋转一转能产生的指定粒度(小于P_i的质量，g／r；G_i又称可磨度。

棒磨功指数利用μ305mm×610mm标准邦德棒磨功指数磨机在标准程序下测定，以w_iB用下式求得的w_iB(kw．h/t)于夺μ2.4m棒磨机的功指数：

式中符号意义同前。

自磨功指数邦德功指数的扩大应用，它主要用来判别某种矿石是否适宜采用自磨机磨碎。自磨功指数的试验方法和设备不像球磨、棒磨功指数那样有统一测定设备和标准。例如美国的考帕(.Koppors)公司与阿里斯一查尔默斯(Allis-chhalmers)公司的做法就不一样。自磨功指数试验大体上分四步：

第一步，测定矿石球磨功指数w_ib根据w_ib值作出初步判断：w_ib≤8，矿石软、易碎，矿石自磨时介质有可能不足；w_ib≈8～14，可考虑采用自磨；w_ib>20～25，矿石很硬，矿石自磨时自磨机处理能力低、功耗高，易形成难磨颗粒(见自磨)。

第二步，介质适应性试验。目的在于判断矿石自磨时能否提供足够的、适宜的介质。试验是在“介质试验器”中进行的。考帕公司介质试验器规格为士1800mm×250mm，中国北京矿冶研究总院研制的介质试验器为士μ1800mm×400mm。

第三步，半工业试验。半工业试验磨机直径一般为μ1800mm或中μ2400mm；试验目的在于判定自磨的适宜流程和未来自磨工业生产能达到的技术、经济指标。中国大石河铁矿及司家营铁矿均有自磨半工业试验设备。

第四步，工业试验。其目的在于最后确定自磨工业生产的可行性及经济效益。

简测法邦德功指数数值的测定很麻烦，因此后来出现很多简测法或替代法。其中主要有：贝一布法(T.F.Berry和K.w.Bruce)、霍一伯法(w.E.horstt和J.H.Bassarear)、阿南康达法(Anaconda)，以及哈德格罗夫指数法、超声波浸蚀法和机械性能测定法等。以后又陆续提出一些模拟算法，如卡普尔(P.c.Kapur)算法、卡雷(V.K.Karra)算法等。中国东北大学和中南工业大学均进行过这方面研究，特别是东北大学陈炳辰教授及其研究生研究提出的模拟算法更优越；该法的实质为：利用标准邦德功指数磨机(μ305mm×305mm或x305mm×610mm)进行磨矿动力学试验，利用依此编制的程序包可以直接模拟计算出不同产品粒度的球磨(或棒磨)功指数；并用其研究的转换系数法理论和程序可直接计算出比生产率q(t／m₃•h)和能量效率e(t／kW•h)等其他可磨度值。

应用对于工业磨机的选择、计算，邦德功指数法在国内外获得广泛应用；但是由于邦德功指数的测定、计算及按其功指数值对工业磨机的选择、计算均按根据试验而建立的经验公式进行，而邦德建立其经验公式时所试验的最大磨机直径D≤3.8m，因此，利用邦德功指数法选择、计算大直径磨机，例如D≥5.Om的磨机，其偏差就很大。