粒度(particle size)

矿粒(或矿块)大小的量度。通常用“粒子的直径”来表示。在选矿中，由于单个矿粒是不规则的，而一群矿粒中的各个粒子大小也不同，习惯上用平均直径表示它的粒度大小。

单个矿粒的平均直径通常有五种表示法：

(1)用指定的特征线段表示的直径有四种。

短轴径(甜)：把粒子稳定在平面上，从该粒子在平面上的投影像的外围引两条相距最短的平行线，该平行线的间距即为粒子的短轴径。

长轴径(z)：与确定短轴径时的平行线相垂直方向上的粒子的平行线间的距离为长轴径。

定方向径(z～硼)：又名弗雷氏径，即在粒子的平面投影的同一方向上的两条垂直平行线之间的距离。

定方向面积等分径(z～w)：又名马丁氏径，即在粒子的平面投影上的一个方向上，引一直线将面积二等分的二等分线的切长。

(2)算术平均径有两种：

二轴平均径d=(l+w)／2，式中l为粒子长度；w为粒子宽度。

三轴平均径d=(l+w+h)／3，式中h为粒子高度。

(3)几何特征平均径有四种：

调和平均径d=3／(1/l+1/w+1/h)；

表面积平均径d=

体积平均径d=3lhw(lw+wh+lh)；

几何平均径d=(lwh)^1/3。

(4)等值直径。

通常用外接的某种几何图形的当量直径作为等值直径，有七种：

外接矩形等值径(lw)^1/2。

正方形等值径A^1/2。(A为正方形面积)；

圆形等值径(4A/π)^1/2。(A为圆形面积)；

直立体等值径(lwh)^1/3；

圆筒体等值径(Ah)^1/3；

立方体等值径V^1/3。V为体积；

球体等值径(6V／π)^1/3。

(5)有效直径。

根据斯托克斯定律确定的，相当于具有同一沉降速度的球体的直径，又名斯托克斯径：

式中ξ为粒子的密度；△为介质的密度；u为介质的粘度；g为重力加速度；H为沉降高度；t为沉降时间；d为球形粒子的直径。

粒群的平均直径通常用数学统计方法计算得出，按计算方法有六种。

(1)加权算术平均直径

式中d₁，d₂，d₃，……为粒群中各个窄级别的平均直径；n₁,n₂,n₃.....为各个窄级别的粒子数或产率，n为各个窄级别产率之和。

(2)加权几何平均直径

(3)调和平均直径

(4)峰值平均直径。是粒子数或产率具有最高频度对应的直径。

(5)中值平均直径。在粒度累积特性曲线中，累积数为50％所对应的粒度的直径。

(6)具有物理意义的平均直径：

尽管表示粒子和粒群的平均直径的方法很多，但是在一定的情况下，只能应用某一种计算公式来确定它们的平均直径。例如在跳汰理论的研究中，根据过程的性质，计算平均直径的公式可以从粒子在水介质中的沉降动能出发来确定。粒子在水介质中的沉降末速为

式中δ为粒子的密度；△为水的密度；d为粒子的平均径。显然矿粒一定，则可令

A为常数，则v=Ad^1/2即V是d^1/2的函数。单个粒子的动能为

式中m为一个粒子的质量；g为重力加速度。一个粒级有。个粒子，则动能为。攀；整个粒群的沉降动能为各个粒级的动能的累积值：

若采用单位体积(或质量)的比动能来研究该过程，则

。D为粒群的平均径，则

此为体积平均径。若用质量来描述，则

W为单个粒子的质量，此为算术平均。由此可见，若从单位体积的沉降动能出发来研究跳汰过程，计算粒子的平均径应按体积平均径公式计算；若从单位质量的沉降动能出发来研究跳汰过程，计算粒子的平均径应采用算术平均径公式。故研究任何一个过程，计算公式的选择，取决于它的数量性质，若不从对象的数量性质出发，则不能得出正确结论。