液–固流态化反应器解析(analysis of liquid–solid system fluidizing reactor)为

优化液–固流态化反应器的湿法冶金过程及其设备而进行的数学解析。目的是为了建立描述流态化湿法冶金(见流态化浸出)体系中固体颗粒与液相问相对运动状态方程和反应速率方程，通过对方程分析求解，为合理设计流态化浸出器、洗涤器和置换器制定最佳操作制度提供依据。

广义流态化关系式  

湿法冶金过程的流态化现象多属液固系统的散式流态化。均匀颗粒的散式流态化，可用

近似关系式描述。对于同时加入和排出固体颗粒的流态化系统，可用颗粒和液体之间的相对速度代替(2)式中的u，从而形成广义流态化的关系式：

式中u_o和u_d分别为液体和颗粒的空管线速度；u_t为颗粒终端速度；ε为空隙度，即反应器内液相所占空间与总空间之比；为颗粒–液体空塔线速的换算因子；n为空隙度指数，取决于颗粒的直径、形状及颗粒和液体的属性。对特定的颗粒–液体体系，u_t和n值恒定，根据式(1)可绘制广义流态化等n图。图中的u´_o=u_o／u_t，u´_d=u_d／u_t。图中分为三个主要区域，分别描述颗粒与液体同时向上(BC线以右)、同时向下(AGE线以左)和相互逆向(AGECB区)三种运动方式。流态化反应过程要求颗粒向下与液体向上相互逆向运动。在给定固体量和液体量情况下，式(1)中ε一般有两个根，根值大者代表颗粒稀相，小者代表浓相，两相间形成一“界面”。当u_o从小增大到某一数值时，稀浓两相的ε值相等，界面消失。这一特殊操作条件称为泛滥点。再增大u_o，部分颗粒从器顶溢出。不同u´_d值泛滥点的连线(FC线)称为泛滥线。稳定的相界面是浸出完全的重要保证。

通过单一粒度颗粒的动力学实验可得到反应速率方程，确定反应率与反应时间的关系。以运动方程和反应速率方程为基础，可以导出计算具体液固体系所用设备的高度、面积和固液相给料速度的关系式，进行反应器的初步设计计算。

应用  

湿法冶金过程常采用的颗粒向下和液体向上的逆向流动，即u为正，u_d为负，此时式(3)当写为

式(3a)可用于流态化浸洗设备的设计，以求得一个给定浸洗工艺的浸洗设备的断面积A和床层高度Z。当用流量来代替(3n)式中的速度，即：

液速

颗粒线速

式中L为单位时间进液量，S为单位时间进干矿量。于是(3ɑ)式变成

若令代入(3b)式，即可得

式中为颗粒在终端速度u_t下，浸洗设备所需的断面积，称为“终端断面积”；A´称为“对比断面积”。在设计计算时，算出A´后再代入u_t；，可获得设备的断面积A。

对于一个给定平均浸洗停留时间θ，便可求得所需的床层高度。在一个Z高的流态化床中，固体颗粒的总重量为ZA(1—ε)ρ_s，便有：

代入(4)式的A，即得

上式中的θu_t代表了颗粒在终端速度u_t下在θ时刻内所越过的床高Z_t=θu_t，称为“终端床高”。实际床高Z和终端床高Z_t之比，称为“对比床高”。。综上所述，浸洗设备中有关床高的各种关系可表达为：

从(5a)式可见，当确定A´后，在给定空隙度下，Z´也确定。将A´和Z´组合成对比容积V´=A´Z´。即

也就是说，浸洗设备对比容积只取决于空隙度一个参数。为了求得最小的设备容积也不应无限地降低ε，一般当以刚出现沟流为其下限。

根据流动规律来设计反应器，稳妥的做法是按最小粒度来设计断面积，用最大粒度的平均停留时间来计算床高，这样设计的容积是偏保守的。

流态化湿法冶金过程受化学反应、物质传递、共沉淀、吸附与解吸、物料特性、返混与沟流等复杂的物理化学因素影响，完全依靠数学模型对流态化反应器进行设计放大还十分困难。但是，将计算结果做为设计基础，并与实际操作相比较，可判断反应器运行是否正常，为控制反应过程指出方向。