轧制工艺优化(optimization of rolling technology)

轧制工艺由顺序排列的若干工序组合而成。因此轧制工艺优化，包括工序局部优化和流程整体优化。

工序局部优化影响因素比较单一、且以只调整局部工艺流程为手段的轧制工艺优化。例如初轧方坯鱼尾最短问题。初轧方坯时，由于钢坯高宽比大，钢坯表面层和中心层金属的延伸存在差异，钢坯头尾产生鱼尾，使金属收得率降低。影响初轧方坯端部形状的因素很多，如锭型、初轧机型式、孔型设计和压下规程等。通过观测钢坯端部的变形规律，先提出影响鱼尾长度的数学表达式，并由此出发，进一步制订出鱼尾最短的优化压下制度。

已知鱼尾长度与道次压下量的关系式为

ΔU=K₁△hlg(K₂H/Δh)

式中△U为鱼尾长度；K₁，K₂为形状系数；△h为压下量；H为原料厚度。轧制方坯时，需要经常翻钢90^。。当钢坯在两个方向轧制的的情况下，沿X轴压下时，鱼尾长度为

式中U_i为第i道次的鱼尾长度；L_i/L_i-1为第i道次的延伸系数。沿Y轴压下时

式中L_j/L_j-1为第j道次的延伸系数，

式中形状系数K₁、K₂、K₃、K₄随钢种、轧制条件(轧制温度、速度、孔型形状及润滑状况)的不同而变化。

在制订鱼尾最短优化压下规程时，既要使总轧制道次和成品尺寸保持不变，以保持相同的产量和质量水平，叉应使钢坯的鱼尾最短，以提高金属收得率。显然，这是一个求无约束极小值问题。其优化算法是：首先根据钢坯的高宽比决定一个压下方向(沿x或y轴方向)．然后选用黄金分割法(0.618法)计算出钢坯鱼尾最短时的压下量。

生产实践证明：按通常压下规程轧制，方坯鱼尾长度为106mm，而用最优压下规程生产方坯时，鱼尾只有11mm，金属收得率(按重量计)提高1.5％，同时，翻钢次数由5次减为4次，轧制效率也有所提高。

流程整体优化 影响因素较多，且以调整整个工艺流程才能达到目的的轧制工艺优化。例如冷轧带钢纵向厚度偏差最小问题。冷轧带钢的纵向厚度偏差δh取决于一系列工艺和设备性能参数．一般可按下式描述

式中H、h分别为轧前厚度和轧后厚度;K为轧机刚度；S为轧机辊缝；σ_s为材料屈服强度；f为摩擦系数；P为轧制力;T_b、T_f分别为后张应力和前张应力。通过对δh表达式的分析可以看出，对形成纵向厚差影响最大的因素，不仅有坯料厚度的波动，还有轧件力学性能的变化、应力状态条件的影响以及轧机的弹跳等。因此，作为对轧制规程的评价准则是包括对形成纵向厚差影响最大的各种因素的函数，例如采用以下目标函数作为评价准则

式中加权系数α、β、γ分别表示坯料厚差、轧机弹跳、沿带钢长度方向上的力学性能变化对成品纵向厚差影响的程度。加权系数的变化范围为0～l，具体取值可由专家们评定。

在400mm四辊冷轧机上，对低碳深冲冷轧带钢0.5mm×220mm(坯料为3.0mm×220mm)进行两种压下规程的对比实验，各轧7个遭次。实验结果表明，按F式作为目标函数，采用阻尼牛顿法计算出的优化压下规程和工厂现行的压下规程相比，最终的纵向厚差可减少约20％，而机时产量由于每道次轧制中压下量的再分配，则增加3％。7个道次的轧制力总和降低了33％。

求解最优化问题的步骤和方法主要包括：

(1)对求解的最优化问题的存在背景和影响因素应有一个全面而透彻地理解；

(2)通过对工艺参数变化规律的大量观测数据的分析，建立合理的模型结构。这一步是至关重要的；

(3)确定模型中的参数。如初轧方坯最短鱼尾一例中采用回归统计法，确定模型中的4个形状系数；冷轧带钢纵向厚度最小偏差一例中采用专家评判法确定模型中3个加权系数；

(4)以上局部和整体优化举例都属于无约束非线性规划性质的最优化问题。分别采用黄金分割法和阻尼牛顿法获得局部最优解，它是不是全局最优解，还需要进一步检验目标函数是否是严格凸函数而定；

(5)实验验证。最优化求出之后，其目标函数值是否与实际相符，尚需做对比性实验，确定其有效和可靠后才能交付使用。在使用过程中仍要根据实际控制效果，不断对模型进行校核和修正，使之逐步完善。