应力(stress)

塑性变形时，作用于金属上的外力有作用力和反作用力，如图1所示。由于这两种外力的作用，在金属内部将产生与外力大小相平衡的内力。单位面积上的这种内力称为应力，以σ表示。
　　σ=P/S
　　σ一物体产生的应力，MPa；
　　P—作用于物体的外力，N；
　　S—承受外力作用的物体面积，mm2。

变形物体内单位截面积上的内力。图1示出在外力P₁，P₂，…，P_n作用下的某变形物体内产生的内力和应力。在截面积△F上作用有内力△Q，作用在△F上的应力为

                                  S=△Q/△F

此应力称为作用在△F上的平均应力。若△F趋于无限

小时，则该截面上K点处的实际应力为

应力S可分解为平行于AF法线N的应力σ和垂直于法线N，即沿△F的应力τ。前者称为正应力，后者称为切应力。若此正应力σ的方向与直角坐标系中某一坐标轴相平行，切应力τ又分解为与另外两坐标轴相平行的应力分量时，则作用在该截面K点处的应力可成为如图2所示的形式，并对各应力注以脚标。脚标的注法是，正应力的脚标表示与此应力方向相平行的坐标轴；切应力的第一个脚标表示此应力作用平面的法线方向，第二个脚标表示此应力所平行的坐标轴。

若通过一点K引三个相互垂直并分别与相应的坐标面相平行的平面，则作用在各平面上的各应力分量可如图3所示。此九个应力分量可按一定顺序排列成对称矩阵，并以符号T。表示，称为应力张量。一点处的应力状态可由此应力张量来确定：

当应力的直角坐标系改变时，新坐标系中各应力分量(各应力标有“’”)与原坐标系中各应力分量的变换关系可写成如下形式：

式中所示的l、m、n为新坐标系的各轴对旧坐标系各轴的方向余弦，其各个的对应关系如图所示。