轧辊弹性压扁(elastic flattening of rolls)

轧辊在轧制力的作用下与轧件接触部分产生的弹性变形。轧辊的弹性压扁大时，可以使接触弧长度(见轧辊与轧件的接触面积)以及轧件的实际压下量等重要的轧制参数都发生明显的变化。在这种情况下，轧制力的计算必须考虑轧辊的弹性压扁。以小咬入角冷轧薄板和带材是典型的例子。

设△₁和△₂分别表示轧件和轧辊的弹性压缩值，用轧辊连心线上读数表示。为了使轧件通过轧制获得所需的压下量△h，必须使轧辊多压下△=△₁+△₂的距离。此时，接触弧长将增加由理想状态下的A₁B₁C增大为A₂B₂C(见图)，可以计算出考虑弹性压扁时接触弧长的水平投影L’为

式中R'为轧辊压扁后的半径，△₁和△₂可以在弹性理论中关于两圆柱体弹性压缩的一般解中得到，经简化可得：

△₁=2p(1-γ₁²)/πE₁，△₂=2p(1-γ₂²)/πE₂，如果假定x₁=x₂，则p=2x₂p¯

式中γ₁和γ₂及E₁和E₂分别表示轧辊和轧件的泊松比和弹性模量，p¯为平均轧制单位压力因此

x₂=8p¯(1-γ₁²/πE₁  +1-γ₂²/πE₂)R'

如果轧件的弹性变形可以忽略，即△₁=0，则

x2=8p¯R'(1-γ )/πE

式中γ 和E为轧辊的泊松比和弹性模量。

轧辊产生弹性压扁时接触弧的曲率半径R'不易精确计算，通常的处理办法是假定压扁后的接触弧仍保持圆弧，仅是其值比原来增大了。根据上述计算，可求出

R'=R(1+2CP/ΔhB)，C=8(1-γ ²)/πE

式中R为轧辊的原始半径；C为轧辊的弹性常数；P为轧制力，B为轧件宽度。这就是常见的希契科克(J．Hitchcock)公式。为了计算出轧辊产生弹性压扁时的接触弧长L'和轧辊半径R'，都需要预先确定平均轧制单位压力p¯或轧制力P，但要精确计算p¯和p，又要预先确定L'和R'。处理这个矛盾的一般方法是按照轧辊无弹性压扁时先计算出p¯和P，后计算L'和R'，再计算p¯和P，经过多次反复计算，直至得到满意结果为止。

轧辊存在弹性压扁使可能轧制的板材厚度有一个最小值。随着轧制的板材厚度变薄，轧制压力增加，轧辊的压扁量也随之增加。当板厚薄到某一定值时，由于轧辊的压扁使轧制过程不可能进行，此时的板厚称为最小可轧厚度。为了获得薄的板材，应该减少轧辊的压扁量。根据轧制力计算公式和轧辊压扁计算公式可以求得压下量为零时的板厚，即最小轧制板厚h_min。所得的一般结果为h_miin∝fRK/E。这说明减小轧辊半径R，降低轧件的变形抗力K和摩擦系数f，或者增大轧辊材质的弹性模量E，都会使轧制力P降低，轧辊的压扁量减少，从而得到更小的h_min。