金属轧制时变形区内金属质点相对于工具质点的运动轨迹。为了便于研究金属表面质点相对于工具表面质点的运动，常常使用滑动路程的概念标志运动学特征的参数。变形区内金属质点与工具质点在某处的运动差值为该点的相对滑动，其积分值可表示相对滑动的轨迹，即滑动路程。

理想条件(均匀变形，忽略宽展且沿接触弧全程发生滑动)的金属滑滑动路程可按下式导出，并做为运动学参数的比较准则(图1)。

当轧辊转动dθ角度时，轧辊表面质点的滑动路程应为ds=Rdθ而与轧辊相应点接触的金属表面质点的移动轨迹，在理想条件下，根据体积不变定律，可按下式确定：ds_m=Rdθ(hγcosγ/hθcosθ)显然，二者之差值dζ=ds-ds_m=Rd θ (1-    hγcosγ/ hθcosθ )       反映了金属质点在瞬间相对轧辊表面之滑动。式中，ds为轧辊表面质点的瞬时滑动路程；ds_m为与轧辊相应接触点处的金属质点的瞬时滑动路程；θ为接触弧内任一角度，γ为中性角，hθ_`hγ分别为相应θ及γ角处之轧件高度；R为轧辊半径；dζ为金属质点在瞬间相对轧辊表面之滑动。

将上式积分，则金属对轧辊的滑动路程为

上述方程即代表在无宽展和金属质点沿轧体横断面运动均匀情况下金属质点的滑动路程。

理想的滑动路程曲线如图2a所示，由于在后滑区(见后滑)金属质点移动速度落后于轧辊质点的移动速度，则滑动值逐渐增加，滑动路程加大，过中性点(见中性面)后金属质点移动速度超过轧辊质点。根据公式，此时为反向滑动，故滑动路程又逐渐减小。

如果为全粘着(见滑动与粘着)，显然，dζ=ds-ds_m=0故应为落于横坐标轴的一条水平直线(图2b)。

在一般滑动情况下，实际滑动曲线要比理想的为低(图2c)。图2d则为在变形区内有部分滑动，其余部分为粘着。

由图看出，用滑动路程研究轧制的运动学，判别是发生滑移还是发生粘着是很方便的，即先做出理想滑动路程曲线，然后与实测的滑移路程曲线对比就可得出明确的结果。

实测滑动路程可用印痕法，也可用轧向和宽向同步横移的针式测量法。印痕法更为常用，它通过轧辊表面小孔内压入的金属与基体金属错位的痕迹来确定滑动路程。

因为滑动和粘着是轧制运动学研究的重要课题，对深刻了解轧制过程的实质有重要意义，同时在确定力能的公式时又是表面切力遵从什么规律的判据，故确定滑动路程方程和对滑动路程的实测研究在发展轧制理论的过程中，有重大的作用。