裂韧性(fracture toughness)

带裂纹的金属材料及其构件抵抗裂纹开裂和扩展的能力。从20世纪50年代开始在欧文(G．R．Irwin)等的努力下，形成了线弹性断裂力学，随后又发展成弹塑性断裂力学。在用它们对断裂过程进行分析和不断完善实验技术的基础上，逐步形成了平面应变断裂韧性K_IC、临界裂纹扩展能量释放率G_IC、临界裂纹顶端张开位移δ_IC、临界J积分J_IC等断裂韧性参数。其中下标I表示I型即张开型裂纹，下标c表示临界值。这些参数可通过实验测定，其值越高，材料的断裂韧性越好，裂纹越不易扩展。

断裂韧性参数

(1)平面应变断裂韧性K_IC。欧文分析平面问题的I型裂纹尖端区域的各个应力分量中都有一个共同的因子K_I，其值决定着各应力分量的大小，故称为应力强度因子。K_IC=yσ(πa)^1/2，式中σ为外加拉应力；a为裂纹长度，y为与裂纹形状、加载方式和试件几何因素有关的无量纲系数。K_I增大到临界值K_IC，K_I≥K_IC时，裂纹失稳扩展，迅速脆断。

(2)临界裂纹扩展能量释放率G_IC。裂纹扩展能量释放率G_I=-(aμ/aA)，式中μ为弹性能，A为裂纹面积。平面应力条件下，G_I=k_I²/E;平面应变条件下，G_I=(k_I²/E)(1-v²)，式中E为弹性模量，v为泊松比。G_I是裂纹扩展的动力，G_IC增大到临界值G。即G_I≥G_IC时，裂纹将失稳扩展。

(3)临界裂纹顶端张开位移δ_C。裂纹上、下表面在拉应力作用下，裂纹顶端出现张开型的相对位移叫裂纹顶端张开位移δ，δ增大到临界值δ_C，裂纹开始扩展。

(4)临界J积分J_IC。弹塑性断裂力学中，一个与路径无关的能量线积分叫做J积分。式中r为积分回路，由裂纹下边缘到上边缘，以逆时针方向为正，ds为弧元，ω为单位体积应变能，u为位移矢量，T是边界条件决定的应力矢量。线弹性和弹塑性小应变条件下，I型裂纹的J积分J_I=-B^-1(aμ/aA)，式中B为试样厚度，a为裂纹长度。J_I增大到J_IC临界值，m即当J_I≥J_IC时，裂纹开始扩展。

断裂韧性参数还有动态断裂韧度K_Id，应力腐蚀临界强度因子K_{I scc}、疲劳裂纹扩展速率da/dN(mm／周)等。各种参数中K_Ic应用最为普遍。

K_Ic的测定

各国的测试标准基本上都参考美国ASTME399。中国是GB4161—84。按GB7732—87金属板材表面裂纹断裂韧度K_Ic试验方法规定的标准试样是紧凑拉伸试样和弯曲试样的尺寸如图1所示。

试样尺寸必须满足：

(1)厚度B≥2.5(K_Ic/σ_s)²；

(2)裂纹长度口≥2.5(K_Ic/σ_s)²)；

(3)韧带宽度W-a≥2.5(K_Ic/σ_s)²。各式中σ_s为拉伸屈服应力。可在材料试验机上或电子拉伸试验机上测出载荷P和裂纹顶端张开位移V的关系曲线。P—V曲线可能有3种类型(图2)。为确定临界载荷P_Q，作一条比实验曲线直线部分斜率小5％的割线OP₅与曲线相交于P₅点；若P₅点以前试验曲线每点的载荷都低于P₅点，则取P₅点的载荷为裂纹失稳扩张的临界载荷P_Q，若在P₅点以前还有一个大于P₅点载荷的最大载荷(如图2曲线Ⅱ、Ⅲ的情况)，就取该载荷为P_Q，然后依P_Q和试样压断后(3点弯曲试验)实测的裂纹长度n代入计算K_I公式算出K_Q值。

对于紧凑拉伸试样

K_Q=P_Q/BW^1/2[29.6(a/w)^1/2-185.5 (a/w)^3/2+655.7(a/w)^5/2-1017(a/w)^7/2+63.9(a/w)^9/2]

对于3点弯曲试样

K_Q=P_Q/BW^1/2[2.9(a/w)^1/2-4.6(a/w)^3/2+21.8(a/w)^5/2-37.6(a/w^)7/2+38.7(a/w)^9/2]

式中符号与试样尺寸符号相同。若P_max／P_Q<1.1，则K_Q即K_IC，否则必须加大试样厚度重新实验。

K_IC的应用      

K_I≥K_IC时裂纹才失稳扩展，所以K_IIC就可作为制定构件安全的条件。K_I=yσa^1/2K=K_IC是裂纹体处于危险的临界状态，利用这一关系，则：

(1)若已知K_IC和裂纹最大长度a，可确定构件的最大承载能力σ=K_IC／ya^1/2；

(2)若已知K_IC和构件的工作应力σ，可确定裂纹最大容许长度a_c =K_IC²/σ乃。这些关系式是工程安全设计的理论根据。实际金属材料中的裂纹前端存在塑性区，会影响K_I值，应以有效裂纹长度a+r_y(塑性区半径)代替真实裂纹长度a来消除塑性区的影响，修正K_I值。平面应力条件下，r_y=(1/2π)(K_I/σ_S)²，平面变形条件下r_y＝1／（4·2^_1/2·π_）(K_I /σ_s)²，修正后的K_I＝yσ(a+r_y)^1/2。