铌钛超导材料技术设计(technical design of Nb-Ti superconclucting material)

铌钛超导材料一般为多芯复合体(NbTi／Cu，NbTi／Cu-CuNi，内部还有阻挡层材)。铌钛多芯扭绞复合超导线材可有效地防止超导磁体的退化，有利于超导磁体的稳定。因此，根据超导体的动力学稳定理论，必须对铌钛超导材料进行稳定性设计。

设计内容主要包括对铌钛超导材料的铜／超比、芯丝直径、导体外径、芯丝数目、扭绞节距、阻挡层、缆材的换位长度等参数进行选择。

铜／超比 铜的导热系数比铌钛超导材料高约四个数量级，超导体敷铜，既防止超导芯局部失超，又可作失超时的低阻旁路。从铌钛多芯复合超导线材稳定性和使用可靠性考虑，选择合适的铜截面积与超导体截面积之比是重要的。一般线材的铜／超比为1．3～2．0。而那些大铜／超比带材比线材的大得多。

芯丝直径 铌钛超导线材中芯丝直径细微化为满足绝热稳定所必需。为了铌钛超导材料稳定化，铌钛芯丝直径(d)应符合

式中S为铌钛超导体质量热容(1．01×10^-3J／cm²•K)；T₀=-J_c／eJ_c/eT≈5K；J_c为工作磁场下的临界电流密度。经计算，用于直流超导磁体中铌钛的芯径(d)应小于45μm。然而在用于脉冲超导磁体时，铌钛超导材料的芯径就小得多(几微米或更小)。

导体外径与芯丝数目 通过增加芯数和增大导体截面积来提高整个导体的载流能力，将产生自场效应，而使性能退化严重。对要求大载流容量的铌钛超导材料，一般将超导线材制成完全换位的多股缆材(扁平、圆形等二次导体)。

扭绞节距 在变化的外场作用下，超导线材芯丝之间会产生感应耦合，因而降低其载流能力。为了克服这种退化，要将铌钛超导材料沿其轴向进行扭绞。超导材料上任意一点绕中心轴转动360^。后，其相对位移为扭绞节距(L_D)，可通过下式计算：

式中L_c为感应耦合长度，cm；ρ为基体铜的电阻率，Ω•cm；J_c为超导材料的临界电流密度，A／cm²；d为导体芯径，cm；H为磁场对时间的变化率，10^-4T／s。选用合适的扭绞节距是重要的，以防止超导材料中因芯丝断裂而造成载流性能下降。经验给出超导线材的扭绞节距下限L_D,min=5D，D为多芯铌钛超导线材的外径。

阻挡层 铌钛超导材料制造过程中，NbTi芯与铜复合材料间由于热加工易产生扩散反应，生成脆性的钛铜化合物层，它对芯丝表面质量、微细芯的制取、芯的导流能力有严重影响。因此，在NbTi芯与铜之间采用铌、或钒金属薄层作为阻挡层，避免钛铜脆性化合的形成。

缆材及其换位长度 用多股铌钛超导线材制成缆材时，为克服自场效应所引起的感应耦合，应进行完全换位，其换位长度与超导材料的扭绞节距选择是相同的。

具体设计计算   根据用户的具体要求——线径(φw，mm)，芯丝直径(d_f，μm)，芯数(m_f，根)，铜／超比(R，Cu／S．C．)，芯丝间距离(S，μm)，扭绞节距(L_D，mm)，临界电流密度(J_c，A／cm²；4．2K，5～8T)等等，进行芯数、复合包套外径、超导芯棒直径、复合单芯棒直径及其铜／超比、包套组装、扭绞节距等具体设计计算。

芯数 铌钛超导材料中芯数为

式中m_f为铌钛多芯复合超导线材中的芯数；F_T为线材直径φw的截面积，mm²；F_f为每根芯丝直径d_f的截面积，mm²。

复合包套外径 计算公式为：

式中D_B为复合包套外径；ε_T为导体总加工率，即组装包套通过挤压、轧制、旋锻、拉拔到成品的各加工率的总和，％。

组装单芯复合棒中超导棒直径 计算公式为：

式中d_sc为组装单芯复合棒中超导棒直径，mm。

复合单芯棒直径 计算公式为：

式中d₀为复合单芯棒直径；D_内，D_外分别为包套内径和外径，D_内=D_外-2δ，δ为包套壁厚，一般选用5～6mm。

复合单芯棒的铜／超比 计算公式为：

式中R_sb为复合单芯棒的铜／超比。

包套组装 单芯复合棒为圆形或六角形截面，在圆形铜包套内密集排列为六边形或六边形六角群，其装芯棒数量为：

式中Y_T为装复合单芯棒数，根；n为包套组装单芯棒的层数，层。当圆形复合单芯棒组装在圆形铜包套内，尽管六角形密排，但仍存在空隙，其数值e_tb=15％～25％，由此可计算出能装单芯复合圆棒的数量(m)。

扭绞节距 按下式计算：

L_D=nφw

式中n为常数，一般为8～10。

注意事项   有以下两点：(1)在设计NbTi／Cu-CuNi多芯复合超导线材时，除芯径更细外，它的组装包套的复合单芯棒为：中心为NbTi棒、外阻挡层铌、其外Cu—Ni合金管、最外为铜管。通过多次组装包套， 可设计制造出上万计的多、且细微芯的铌钛超导材料。(2)为了获得高载流能力的铌钛超导材料，对选定适宜的热处理条件(温度、时间)、冷加工一热处理次数，两次问的冷加工率、最后一次时效热处理后的冷加工率都必须合理设计确定。这当然以试验为基础、结合生产工艺条件的可能性进行全面考虑。