研究粉末压制成形过程中颗粒移动和变形的规律，讨论并定量描述压坯密度和压制压力的关系。

20世纪20年代以来，科学家们对粉末压形问题进行了系列研究，提出了数百个压制理论公式和经验公式。最早提出的是粉末相对体积与压制压力对数呈线性关系的经验公式。多数作者都把粉末体作为弹性体处理，忽略了压制过程中粉末加工硬化和摩擦的影响，不考虑时间因素，这些都将影响其压制公式的适用范围。中国人黄培云的双对数压制方程视粉末为非线性弹一塑体，并考虑上述各因素的影响而使其压制方程的适用性改善。粉末压制理论研究中较重要的压制方程有巴尔申方程、柯诺皮斯基方程、川北公式、黄培云方程4种。

(1)巴尔申压制方程。由苏联人巴尔申于1938年提出。方程假设粉末体在压制时发生弹性压缩变形，服从虎克定律，不考虑粉末压制时加工硬化的影响，并假设粉末与模壁间无摩擦。由此得出压制方程：lgp_max-lgp=L(ß-1)(1)式中p为单位压制压力，MPa；p_max为压至全致密(ß-1)时的单位压制压力，MPa；ß为压坯相对体积；L为压制因素。

式(1)为巴尔申半对数压制方程，表示压制压力对数(lgp)与粉末相对体积(ß)成线性关系。方程适用于硬脆粉或中等硬度粉末的压制，对于塑性较好的粉末如铅、锡粉则出现偏差。方程较适用于中等压力范围，较高或较低压力时均会出现偏差。

(2)柯诺皮斯基压制方程。由德国人柯诺皮斯基(K．Konopicky)于40年代提出。

dD/dp=K(1-D)(2)ln(1-D/1-D₀)=-Kp(3)式中D为压坯相对密度，％；D₀为粉末松装相对密度，％；p为单位压制压力，MPa；K为常数。

公式表明压制压力与压坯相对密度成直线关系。公式在中压及高压范围内应用较好，在很低的压力下出现偏差，适用于大多数粉末的压制。此外，由美国人艾西(E．F．Athy)和沙皮罗(I．Shapiro)分别提出的两种压制公式与柯诺皮斯基压制公式属于同一类型的公式。

(3)川北公式。由日本人川北公夫于1956年以经验公式的形式提出，后又经理论推导，于1963年提出以下理论方程：C=abp/(1+bp)(4)式中p为单位压制压力，MPa；a为松装孔隙度，％；c为体积压缩比；b为压缩系数。

由式(4)可推导出压制压力的倒数(1/p)与粉末体积压缩比的倒数(1/c)成直线关系。川北公式形式简单，没有采用对数关系。对低压力范围和软粉末适应较好。

(4)黄培云压制公式。由中国人黄培云于1964年提出公式(5)，1980年又提出改进后的公式(6)。他首次将粉末视为标准非线性固体，考虑粉末体的非弹性性质、加工硬化、模壁摩擦和压制时间(弛豫)对粉末压制成形的影响，并应用自然应变概念处理工程中的大变形问题，推导出双对数压制方程：lgln(d_m-d₀)d/(d_m-d)d₀=nlgp-lgM(5)  mlgln(d_m-d₀)d/(d_m-d)d₀=lgp-lgM(6)     式中d_m为致密金属密度，g/cm³；d₀为粉末松装密度，g/cm³；d为压坯密度，g/cm³；户为单位压制压力，MPa；M为压制模数；n为硬化指数的倒数；m为硬化指数。

方程既适合于硬粉也适合于软粉，适用于粉末压制成形，也适用于粉末冷等静压成形。用回归分析方法整理铜、锡、钨、钼、碳化钨粉末的模压成形和冷等静压成形实验数据表明，与巴尔申、柯诺皮斯基和川北公夫的压制公式相比，黄培云双对数压制方程的直线关系符合最好，其回归直线的相关系数R最接近于1。